Kekhalifahan Indonesia

29. Mach dan Kecepatan Suara

Angka Mach ({\displaystyle \mathrm {Ma} }{\displaystyle \mathrm {Ma} } atau {\displaystyle M}{\displaystyle M}) (dieja pengucapan: /ˈmɑːk/, kadang /ˈmɑːx/ atau /ˈmæk/) adalah satuan kecepatan yang umum untuk mengekspresikan kecepatan suatu pesawat terbang relatif terhadap kecepatan suara. Satuan biasanya ditempatkan sebelum angka pengukurannya seperti Mach 1,0 untuk kecepatan suara, Mach 2,0 untuk dua kali kecepatan suara. Angka sebenarnya kecepatan suara tergantung kepada tingkat tekanan dan suhu atmosfer. Pada suhu udara 0°C dan tekanan udara 1 atmosfer (atm), kecepatan suara adalah 1.088 ft/s atau 331.6 m/s atau 748 mil/j.

Kecepatan suara dapat dirumuskan dengan persamaan {\displaystyle a\=20.047sqrt(T)}{\displaystyle a\=20.047sqrt(T)}, di mana T adalah temperatur udara (K) dan a adalah kecepatan suara (m/s). Persamaan tersebut berlaku untuk gas sempurna.

Mach bukan suatu singkatan atau akronim, tetapi nama seorang ahli fisika asal Austria yaitu Ernst Mach (1838-1916), yang pada tahun 1897 menerbitkan karya ilmiah yang penting tentang prinsip-prinsip dasar supersonik. Mach mengusulkan sebuah bilangan untuk menyatakan perbandingan kecepatan suatu benda terhadap kecepatan suara. Hebatnya lagi, ialah orang pertama yang mengerti prinsip-prinsip aerodinamika supersonik.

Ketika sebuah benda (dimisalkan sebuah pesawat) menembus udara, molekul udara di dekat pesawat terganggu. Jika pesawat melintas pada kecepatan rendah (umumnya kurang dari 250 mph), kecepatan udara akan tetap . Namun pada kecepatan yang lebih tinggi, sebagian energi pesawat menekan udara dan mengubah kerapatan udara setempat. Efek kompresibilitas ini meningkatkan jumlah gaya resultan pesawat. Efek ini kian penting sejalan dengan pertambahan kecepatan.

Saat mendekati atau melampaui kecepatan suara (sekitar 330 m/s atau 760 mph) gangguan kecil pada aliran udara tersalurkan ke wilayah lain dalam kondisi konstan. Gangguan besar akan memengaruhi daya angkat dan hambatan pesawat. Bisa dikatakan rasio kecepatan suatu benda dengan kecepatan suara di udara (gas) menentukan efek kompresibilitas. Karena itu rasio kecepatan tersebut menjadi penting dan dijadikan parameter. Belakangan para ahli aerodinamika menyebut parameter ini sebagai bilangan Mach (mach number). Mach number (M) memungkinkan untuk mendefinisikan "perilaku" pesawat terhadap efek kompresibilitas.

Menariknya, pemakaian angka Mach bukan diperkenalkan oleh Mach sendiri. Istilah itu diperkenalkan oleh insinyur Swiss Jacob Ackeret pada taun 1929. Mach sendiri tidak menamai angka tersebut sebagai Mach Number waktu itu. Kata Mach kemudian terbiasa dipakai orang dan sekaligus sebagai penghormatan kepada Ernest Mach atas jasa-jasanya mengembangkan prinsip-prinsip dasar supersonik. Belakangan muncul juga Mach Angle (Sudut Mach) dan Mach Reflection dalam aerodinamika supersonik.

Dalam dunia penerbangan, umumnya pesawat yang memiliki kemampuan supersonik adalah pesawat tempur seperti halnya F-16, MiG-29, MiG 25 atau Rafale. Sedangkan pesawat sipil umumnya berkecepatan subsonik, kecuali Concorde dan Tu-144 Concordski (concorde versi Rusia). Dalam sejarah tercatat pesawat Bell X-1A adalah pesawat pertama yang menembus kecepatan supersonik yakni 1.650 mpj (Mach 2,44) pada tanggal 12 Desember 1953 yang diterbangkan oleh pilot Chuck Yeager.

Kecepatan suara adalah istilah yang digunakan untuk menyebut kecepatan gelombang suara yang merambat pada medium elastisitas. Pada ketinggian air laut, dengan suhu 20 °C (68 °F) dan kondisi atmosfer noral, kecepatan suara adalah 343 m/detik (1238 km/jam). Kecepatan rambatan gelombang suara ini dapat berbeda tergantung medium yang dilewati (misalnya suara lebih cepat melalui air daripada udara), sifat-sifat medium tersebut, dan suhu.

Kecepatan suara pada gas ideal hanya tergantung pada suhu dan komposisinya. Kecepatan memiliki ketergantungan lemah terhadap frekuensi dan tekanan pada udara normal, berbeda sedikit dari keadaan ideal.

Dalam pembahasan sehari-hari, kecepatan suara mengacu kepada kecepatan gelombang suara pada udara. Namun, besar kecepatan suara berbeda dari substansi ke substansi: paling lambat dalam gas; lebih cepat dalam cairan; lebih cepat lagi dalam benda padat. Misalnya, di udara adalah 343 m/detik; di air 1.484 m/detik (4,3 kali); dan di besi 5.120 m/s. Pada beberapa benda yang sangat keras seperti berlian, suara merambat dengan kecepatan 12.000 m/detik; yang merupakan kecepatan maksimum suara pada kondisi normal.

Gelombang suara dalam benda padat terdiri dari gelombang-gelombang kompresi, dan sebuah tipe gelombang suara yang disebut gelombang geser, yang hanya muncul pada benda padat. Gelombang geser dalam benda padat biasanya merambat pada kecepatan berbeda-beda, seperti ditunjukkan dalam seismologi. Kecepatan gelombang kompresi dalam benda padat ditentukan oleh kompresibilitas, modulus geser, dan densitas medium. Kecepatan gelombang geser ditentukan hanya dari modulus geser dan densitas material padat.

Dalam dinamika fluida, kecepatan suara pada medium cair (gas atau liquid) digunakan sebagai pengukuran relatif untuk kecepatan objek yang bergerak melalui medium tersebut. Rasio antara kecepatan objek terhadap kecepatan suara dalam fluida disebut bilangan Mach. Objek yang bergerak melebihi Mach 1 disebut bergerak dengan kecepatan supersonik.

Kecepatan suara dalam notasi matematika dilambangkan dengan c, dari bahasa Latin celeritas yang berarti "kelajuan".

Secara umum, kecepatan suara c dinyatakan dengan persamaan Newton–Laplace:

{\displaystyle c\={\sqrt {\frac {K_{s}}{\rho }}},}{\displaystyle c\={\sqrt {\frac {K_{s}}{\rho }}},}

dengan

Ks adalah koefisien kekerasan, modulus bulk isentropik (atau modulus elastisitas bulk untuk gas);

Maka kecepatan suara meningkat berbanding lurus dengan kekerasan material (resistansi benda elastis terhadap deformasi akibat gaya yang bekerja pada benda tersebut) dan berbanding terbalik dengan meningkatnya massa jenis. Untuk gas ideal, modulus bulk K sederhananya adalah tekanan gas dikali indeks adiabatik, yang nilainya 1,4 untuk udara dibawah kondisi tekanan dan temperatur normal.

Untuk persamaan keadaan umum, jika digunakan mekanika klasik, kecepatan suara c dinyatakan dengan

{\displaystyle c\={\sqrt {\left({\frac {\partial p}{\partial \rho }}\right)_{s}}},}{\displaystyle c\={\sqrt {\left({\frac {\partial p}{\partial \rho }}\right)_{s}}},}

dengan

p adalah tekanan;

ρ adalah massa jenis dan turunan diambil secara isentropis, maka pada entropi konstan s.

Jika efek relativistik menjadi penting, maka kecepatan suara dihitung dari persamaan Euler relativistik.

Dalam medium non-dispersif, kecepatan suara tidak tergantung frekuensi bunyi, maka kecepatan transportasi energi dan perambatan bunyi sama untuk semua frekuensi. Udara, campuran oksigen dan nitrogen, membentuk medium non non-dispersif. Namun, udara juga mengandung sebagian kecil CO2, yang merupakan medium dispersif, dan menyebabkan dispersi ke udara pada frekuensi ultrasonik (> 28 kHz).

Dalam medium dispersif, kecepatan suara merupakan fungsi frekuensi bunyi, melalui hubungan dispersi. Tiap komponen frekuensi merambat pada kecepatannya masing-masing, disebut kelajuan fasa, sedangkan energi disturbansi merambat pada kelajuan grup. Fenomena yang sama muncul dengan gelombang cahaya; lihat dispersi optik untuk penjelasan.

Perkiraan kecepatan suara dalam keadaan udara kering (kelembaban 0%), dalam meter per sekon, suhu mendekati 0 °C, dapat dihitung dari

{\displaystyle c_{\mathrm {air} }\=(331.3+0.606\cdot \vartheta )~\mathrm {m/s} ,}{\displaystyle c_{\mathrm {air} }\=(331.3+0.606\cdot \vartheta )~\mathrm {m/s} ,}

dimana {\displaystyle \vartheta }{\displaystyle \vartheta } adalah suhu dalam derajat Celsius (°C).

Persamaan ini diturunkan dari 2 term pertama ekspansi Taylor dari persamaan berikut:

{\displaystyle c_{\mathrm {air} }\=331.3~{\sqrt {1+{\frac {\vartheta }{273.15}}}}\mathrm {m/s} .}{\displaystyle c_{\mathrm {air} }\=331.3~{\sqrt {1+{\frac {\vartheta }{273.15}}}}\mathrm {m/s} .}

Nilai 331.3 m/s, yang menghasilkan kecepatan pada 0 °C (atau 273.15 K), didasarkan pada nilai teoretis rasio kapasitas panas, γ, juga fakta bahwa pada tekanan udara 1 atm sangat bisa dijelaskan oleh perkiraan gas ideal. Beberapa nilai kecepatan suara pada 0 °C dapat bervariasi mulai 331.2 sampai 331.6 karena asumsia-asumsi ketika penghitungan. Jika gas ideal γ diasumsikan tepat 7/5 \= 1.4, maka kecepatan suara pada 0 °C akan menghasilkan angka 331.3 m/s.

Persamaan ini dapat digunakan untuk rentang temperatur yang lebar, tetapi tetap bergantung pada perkiraan rasio kapasitas panas, dan untuk alasan ini tidak dapat digunakan pada suhu yang sangat tinggi. Rumus ini akan menghasilkan prediksi yang baik pada kondisi relatif kering, dingin, tekanan rendah, seperti stratofer bumi. Persamaan ini tidak dapat digunakan untuk tekanan sangat rendah dan panjang gelombang pendek, karena ketergantungan pada asumsi bahwa panjang gelombang suara dalam gas jauh lebih panjang daripada jarak bebas rata-rata antara tumbukan molekul gas.